Czy prezes odpowie za przedawnione zobowiązanie podatkowe spółki

Jestem członkiem zarządu w spółce z ograniczoną odpowiedzialnością. Przedsiębiorstwo kilka lat temu znalazło się na skraju bankructwa i wówczas powstały też zaległości podatkowe w podatku od nieruchomości. Zobowiązania podatkowe w tym zakresie przedawniły się na początku tego roku. Spółka stała się obecnie niewypłacalna. Urzędnicy, którzy zajmują się tą sprawą, dali mi do zrozumienia, że fakt, iż zobowiązanie się przedawniło nie ma znaczenia i będą ściągać należność ode mnie, jeśli nie uda im się uzyskać tego od spółki, ponieważ jestem do tego zobowiązany jako osoba trzecia. Czy rzeczywiście mają takie możliwości?